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数学中有哪些漂亮的无字证明?  

2018-01-10 17:21:50|  分类: 【数学之美】 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                   数学中有哪些漂亮的无字证明? - 真心阳光 - 《真心阳光》博客

        无字证明是指仅用图像而无需文字解释就能不证自明的数学命题。由于其不证自明的特性,这种证明方式被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理。 当谈到复杂数学定理的证明时,很多人常常为之色变,认为这只是一个枯燥的公式堆砌和深奥的数学推导过程。这当然是一个让笔者感到纠结的误解。因为数学证明中包含的美丽与精巧实在是一道亮丽的风景线,而这种亮丽甚至不需要用语言来描述。读者在领略数学所包含的无与伦比的精巧之外,更从此爱上数学。

1.二倍角公式半角公式

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 2.和角公式

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3.平方求和

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   4.曲面可以完全由直线构成

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5.勾股定理
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6.求和级数展开
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7.泰勒展开

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 8.多边形外角和等于360度

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  1. 关于反正切的恒等式

关于反正切,有如下两个很精彩的等式:

arctan1/2+arctan1/3=π/4     acrtan1+arctan2+arctan3=π
 2. 1+3+5+…+(2n-1)= n 2  
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