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《真心阳光》博客

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在复数集中解方程 X^3=+ -1  

2018-11-11 11:37:27|  分类: 【数学之美】 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一,X^3=1
x^3-1=0    即:(x-1)(x^2+x+1)=0
则:x-1=0;x^2+x+1=0
x=1或 x=-1/2+√3*i/2 或 x=-1/2-√3*i/2

二,x^3=-1  

   解:x^3+1=0  即:(x+1)(x^2-x+1)=0
则:x1=-1       x^2-x+1=0        得:x=1/2±√3i/2
∴x1=-1 ,  x2=1/2+√3i/2,x3 = 1/2-√3i/2
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