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如何理解海森堡的「不确定性原理」?/马同学  

2018-04-11 15:00:35|  分类: 【浅说量子】 |  标签: |举报 |字号 订阅

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如何理解海森堡的「不确定性原理」?/马同学 - 真心阳光 - 《真心阳光》博客
 
维尔纳·海森堡(1901-1976),德国物理学家,量子力学创始人之一

海森堡提出了著名的“不确定性原理”亦称“测不准原理”:一个运动粒子的位置和它的动量不可被同时确定。

 1 测不准原理

 1926年,海森堡发表了论文《论量子理论运动学与力学的物理内涵》.在这篇论文里提到,使用显微镜来测量电子的位置,需要通过测量光子,会不可避免地搅扰了电子的动量,造成动量的不确定性:

如何理解海森堡的「不确定性原理」?/马同学 - 真心阳光 - 《真心阳光》博客

 

海森堡紧跟着给出“测不准原理”:越精确地知道位置,则越不精确地知道动量,反之亦然。
(注:测不准原理是早期的叫法,现在人们意识到测不准这种叫法不够准确,改叫不确定关系了。因为叫“测不准”会让人产生误解,以为只是人类无法通过测量同时获得一个粒子的位置和动量的准确值。真实的情况更加复杂:不是人类测量不了,而是粒子根本就不可能同时拥有确定的动量和确定的位置,这是微观粒子自身性质决定的,与人类的测量无关。所以不确定关系更适合一些。)

 2 波粒二象性

 2.1 粒子

经典的波尔模型,把电子和质子、中子都看成一个个的粒子:

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2.2 波著名的“双缝干涉”实验,光子经过双缝之后,会在荧幕上形成水波特有的干涉条纹:

 

 这个实验说明,光子与水波类似,具有波的特性。

2.3 波粒二象性

光确实既有粒子性,也有波的特征——波粒二象性:就是说光子、电子,既是波、又是粒子。

德布罗意关于物质的波粒二象性:任何物质同时具备波动和粒子性质。光子是以概率波形态存在。

 下面动图很好的阐述了波粒二象性,可以看到,光子在空中传播的时候,弥漫在整个空间,这也是概率波的意思,在每个位置都有可能出现。但是撞到墙上后,位置就确定了,此时表现的就像一个粒子:

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 3 不确定性原理

“不确定性原理”的意思是:一个运动粒子的位置和它的动量不可能被同时确定。

 位置分布图越窄的意思是,光子的能活动的范围越窄,也就是说越确定光子的位置;频域分布图越宽的意思是,频域可能的范围宽,也就是说频域很难被确定。

换句话说,越来确定光子的位置,越不能确定光子的频率(动量)。

这就是不确定性原理:越精确地知道位置,则越不精确地知道动量,反之亦然。

当光子撞到墙上变为一个光点的时候:光子的位置确定了。

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